Главная
Главная Полевая кухня клуба ЧуГуноК


Архив клуба ЧуГуноК
Текущее время: 01 мар 2024, 00:29

Часовой пояс: UTC + 2 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 03 фев 2008, 12:15 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 15 сен 2012, 20:51
Сообщения: 0
Эта задачка вызвала у меня наибольшее затруднение на олимпиаде Оранжа. В решении её я совсем не уверена.

Найти наименьшее натуральное число, оканчивающееся на 56, делящееся на 56, и имеющее сумму цифр 56

нашла такое, но в наименьшести совсем не уверена


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 03 фев 2008, 13:06 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2008, 18:40
Сообщения: 0
С ходу могу сказать, что искомое число подчиняется формуле: 100N+56, где N - натуральное число, которое делится на 126 и имеет сумму цифр 45. Осталось найти наименьшее N...

_________________
Начинается с малого полный развал! © Тимур Шаов


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 03 фев 2008, 13:16 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 15 сен 2012, 20:51
Сообщения: 0
я могу сказать, что число должно иметь не меньше 7 знаков (макс. сумма цифр 6-ти значного числа 9*6=54), и вид
ххххх56, где сумма ххххх д.б. рана 45. подходит только число 9999956, которое, увы, на 56 не делится

Далее, пыталась вставить нолик между каждой девяткой: 99999056, 99990956 и.т. д. ни одно из них на 56 не разделилось. И иой калькулятор оказался слабоват для таких чисел smile
далее взяла число 9999901*56 и объявила его наименьшим sad


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 03 фев 2008, 14:45 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2008, 18:40
Сообщения: 0
Ну вот, получается, что нужно найти наименьшее шестизначное число, которое делится на 126 (значит, чётное), а сумма цифр этого числа равна 45. Допустим, первая цифра будет 1; тогда единственное чётное шестизначное число с суммой цифр 45 будет 199998; но оно не делится на 126. Значит, нужно попробовать найти такое число с первой цифрой 2. О нём известно, что оно содержит три девятки и две восьмёрки, одна из которых стоит на конце. Если ни одно из этих чисел не подойдёт, то наверняка будет что-то с 3 в начале.

_________________
Начинается с малого полный развал! © Тимур Шаов


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 03 фев 2008, 15:08 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 15 сен 2012, 20:51
Сообщения: 0
КнязьВладимир, 126 откуда?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 03 фев 2008, 15:26 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2008, 18:40
Сообщения: 0
Искомое число имеет вид: 100N+56. Сумма цифр - 56. Последние две цифры убираем; их сумма =11. Значит, сумма оставшихся цифр =45. Значит, N, сумма цифр которого делится на 9, также делится на 9.
Далее. искомое число делится на 56. Если мы убираем вычитаем 56, то оставшееся число 100N также делится на 56. Но два нуля на конце мы убираем, значит, N наверняка делится не на 56, а на 14. произведение 9 и 14 даёт 126.

Добавлено (03.02.2008, 15:26)
---------------------------------------------
Ни одно число на 2 не подходит.

_________________
Начинается с малого полный развал! © Тимур Шаов


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 05 фев 2008, 19:45 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 янв 2008, 23:16
Сообщения: 0
29899856 с Екселем за 15 мин

_________________
А кто сказал, что я прав?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 05 фев 2008, 23:36 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2008, 18:40
Сообщения: 0
Странно... Значит, я спешил и неправильно ввёл число в калькулятор. sad

_________________
Начинается с малого полный развал! © Тимур Шаов


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 06 фев 2008, 11:48 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 янв 2008, 23:16
Сообщения: 0
Quote (КнязьВладимир)
Странно... Значит, я спешил и неправильно ввёл число в калькулятор
Не понял
29899856=298998*100+56
298998/14=21357
298998/126=2373
298998/9=33222
Все Ваши утверждения истинны.

_________________
А кто сказал, что я прав?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Угадай число
СообщениеДобавлено: 06 фев 2008, 14:19 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2008, 18:40
Сообщения: 0
Речь о дополнении к моему позапрошлому посту. Я проверял все числа, начинающиеся на 2, и ни одно не разделилось на 56. Значит, где-то ошибся, вводя число в калькулятор.
А метод, скажу без ложной скромности :D, лучший.

_________________
Начинается с малого полный развал! © Тимур Шаов


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 2 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB